MỸ – Nhà toán học Phạm Tuấn Huy cùng cộng sự Lisa Sauermann đã tìm ra lời giải cho giả thuyết sắp xếp lại của Graham, vấn đề khiến nhiều thế hệ nhà toán học theo đuổi suốt hơn nửa thế kỷ.
- Khuyến công tiếp sức người làm chè Thái Nguyên đổi mới sáng tạo
- Mỡ máu, huyết áp cao: Đói bụng nên ăn món gì để tốt cho tim mạch?
- Nhân viên gác chắn lao ra cứu nữ sinh lớp 8 trước đầu xe container
Sinh năm 1996 tại TP.HCM, Tuấn Huy từng hai năm liên tiếp giành huy chương vàng Olympic Toán quốc tế (IMO) vào năm 2013 và 2014 khi còn học tại Trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia TP.HCM. Sau quá trình học tập tại Đại học Stanford (Mỹ) và Đại học Cambridge (Anh), anh hiện làm việc tại Đại học Chicago, nơi anh được giới thiệu là một trong những nhà toán học người Việt hiếm hoi tại Mỹ đạt chức danh Full Professor.
Ngay từ lớp 7, Tuấn Huy đã đặt mục tiêu tham dự IMO. Trong những năm học phổ thông, anh lần lượt giành giải Nhất học sinh giỏi Toán cấp thành phố năm lớp 9, trở thành thủ khoa đầu vào chuyên Toán của Trường Phổ thông Năng khiếu và đoạt giải Nhất học sinh giỏi Toán quốc gia.
Với Tuấn Huy, Toán học không chỉ là những bài tập hay kỳ thi. Anh từng chia sẻ: “Toán mang đến cho em niềm vui và cơ hội thể hiện mình”.
Cách học ấy cũng được anh nói rõ hơn: “Em học vì sự tò mò. Mục đích học của em là tìm hiểu và làm tăng sự hiểu biết của bản thân chứ không phải học để lấy điểm. Bởi vậy, em luôn tạo cho mình một tâm trạng thoải mái trong quá trình học và chỉ ngồi vào bàn học khi tâm trạng của mình thoải mái”.
TS Trần Nam Dũng từng nhận xét Tuấn Huy là học sinh khiêm tốn, nghiêm túc và tập trung. Anh có khả năng giải toán độc đáo, đôi khi không cần giấy bút mà vẫn có thể tính toán trong đầu. Ngoài Toán học, Huy còn có năng khiếu tiếng Anh và từng học piano tại Nhạc viện TP.HCM.
Năm 2014, với những thành tích nổi bật, anh lọt Top 10 gương mặt trẻ Việt Nam tiêu biểu.
Sau khi tốt nghiệp THPT, Tuấn Huy theo học Đại học Stanford, nơi anh nhận bằng cử nhân Toán học và thạc sĩ Thống kê. Anh tiếp tục hoàn thành chương trình thạc sĩ nghiên cứu cao cấp về Toán tại Đại học Cambridge.
Năm 2023, khi đang là nghiên cứu sinh tiến sĩ tại Stanford, Huy nhận học bổng sau tiến sĩ dành cho các nhà toán học triển vọng của Viện Toán học Clay. Chương trình có thời hạn 5 năm, mỗi năm trao cho khoảng 2-3 người, nhằm hỗ trợ những nhà nghiên cứu có thành tích nổi bật và tiềm năng phát triển.
Trước khi đến Đại học Chicago, anh có hai năm thỉnh giảng tại Viện Công nghệ California (Caltech). Theo thông tin trên website của trường, Huy được bổ nhiệm làm Assistant Professor vào năm 2025.
Ở tuổi 30, anh hiện được giới thiệu là một trong những nhà toán học người Việt hiếm hoi tại Mỹ đạt vị trí Full Professor. Đây là cấp bậc cao nhất trong hệ thống chức danh giáo sư tại Mỹ, sau Assistant Professor và Associate Professor. Theo thông tin bài viết cung cấp, hành trình đạt đến cấp bậc này thường kéo dài khoảng 10-20 năm đối với giảng viên.
Từ những công trình nghiên cứu đến giả thuyết 55 năm
Tháng 5/2024, Tuấn Huy cùng Tiến sĩ Jinyoung Park, cộng sự tại Đại học Stanford, nhận giải thưởng Toán học Dénes König do Hiệp hội Toán học công nghiệp và ứng dụng (SIAM) trao tặng. Công trình chung của hai nhà khoa học mang tên “Chứng minh giả thuyết Kahn-Kalai”. Tuấn Huy trở thành người Việt Nam đầu tiên nhận giải thưởng này kể từ khi giải được trao lần đầu vào năm 2008.
Đến tháng 9/2024, anh trở về Việt Nam tham gia một số chương trình trường hè và hội thảo tại nhiều địa phương. Trong đó, tại Phú Yên, anh có bài giảng trong chương trình trường hè do Viện Toán cao cấp VIASM tổ chức, với sự tham dự của các nhà toán học và học sinh Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh.
Dấu ấn mới nhất của Tuấn Huy gắn với giả thuyết sắp xếp lại của Graham, một vấn đề được đặt ra từ năm 1971. Công trình “On Graham’s rearrangement conjecture” (tạm dịch: Về giả thuyết sắp xếp lại của Graham), do anh và nhà toán học Lisa Sauermann thực hiện, được công bố trên nền tảng arXiv hồi tháng 2. Bản chứng minh dài 27 trang, nối tiếp chuỗi nghiên cứu của nhiều nhà toán học trước đó.
Bài toán đặt ra một câu hỏi: Với một tập hợp gồm các số nguyên khác nhau, không chứa số 0, liệu có thể sắp xếp chúng theo một thứ tự để tổng của một số phần tử đầu tiên luôn khác nhau hay không? Cụ thể, các tổng được tính lần lượt từ hai số đầu, ba số đầu, bốn số đầu cho đến toàn bộ tập hợp.
Vấn đề có thể hình dung qua nghệ thuật tung hứng. Nếu mỗi quả bóng ở trên không trung trong một khoảng thời gian khác nhau, người biểu diễn có thể sắp xếp thứ tự tung để không có hai quả cùng rơi xuống một nhịp hay không?
Điểm khó của giả thuyết nằm ở việc chứng minh kết quả vẫn đúng trong những tập hợp hữu hạn, nơi các con số có thể lặp lại sau một số lần đếm nhất định, tương tự cách hoạt động của mặt đồng hồ. Trong nhiều thập kỷ, chưa có lời chứng minh hoàn chỉnh cho trực giác ban đầu của Graham.
Trước đó, ba nhà toán học tại Đại học Oxford gồm Alp Müyesser, Noah Kravitz và Benjamin Bedert cùng các cộng sự đã công bố ba công trình giải quyết được nhiều trường hợp với tập hợp số có kích thước nhỏ và lớn. Tuy nhiên, những tập hợp có kích thước trung bình vẫn là phần chưa được xử lý.
Tuấn Huy và Sauermann bắt đầu quan tâm đến bài toán từ tháng 9 năm trước, sau khi tham dự một hội nghị tại Đức. Hai nhà toán học thử xáo trộn ngẫu nhiên các tập hợp số, xây dựng quy trình xử lý những dãy có tổng bằng 0, sau đó sử dụng kỹ thuật chống tập trung (anti-concentration) để chứng minh luôn tồn tại cách sắp xếp thỏa mãn giả thuyết.
Phương pháp này phức tạp đến mức Noah Kravitz, nhà toán học tại Đại học Oxford, thừa nhận với Quanta Magazine rằng ông “chưa đủ can đảm để thực sự bắt tay vào thử nghiệm”.
Trong quá trình chứng minh, hai tác giả còn sử dụng phép phân tích Fourier, phương pháp biểu diễn hàm số thành tổng của những sóng đơn giản. Cách tiếp cận này giúp họ chứng minh rằng khi cộng các tập hợp số ngẫu nhiên, nhìn chung không có một tổng cụ thể nào có xác suất xuất hiện vượt trội so với những tổng còn lại.
Kết quả nghiên cứu đã lấp khoảng trống trong các công trình trước đó, góp phần chứng minh giả thuyết Graham đối với những tập hợp có kích thước bất kỳ.
Trước kết quả này, Alp Müyesser, một trong những nhà toán học từng nghiên cứu bài toán tại Đại học Oxford, nhận xét: “Họ có cách tiếp cận hoàn toàn khác biệt”.
Nguyên Hương (tổng hợp)
